引言

  通用單元光子集成電路(PIC)能夠在光域中執行任意單元變換，因此在光通信、深度學習和量子信息處理等應用領域具有極高的價值。這些電路采用馬赫-澤恩德干涉儀(MZI)作為基本構件，并使用定向耦合器(DC)或多模干涉儀(MMI)耦合器在每個 MZI 內分光。

  為了實現理想的工作狀態，MZI 中的每個分光器都需要精確的 50:50 分光比。然而，在實際制造的設備中，這一比例對制造誤差非常敏感，這給在所需波長上實現高工作保真度帶來了巨大挑戰。此外，工作波長范圍有限，因為當波長偏離最佳值時，保真度會迅速降低。

  Clements 等人提出了這些通用單元式 PIC 的通用結構，如圖 1(a)所示。對于具有 N 個輸入和輸出端口的器件，需要 N 個 MZI 級來實現任意的 N×N 單元矩陣。 

圖 1：(a) Clements 等人提出的通用單元式 PIC 結構示意圖;

(b) 本研究提出的結構，以增加一個額外的 MZI 級為例。MZI 級的數量還可以進一步增加。

  在這項工作中，作者提出了補償制造誤差的方法，即增加額外的 MZI 級，并使用模擬退火算法對所有相移進行全局優化。然后，他們使用在硅絕緣體 (SOI) 平臺上制造的 4×4 通用單元 PIC 進行了實驗，證明了該方法的可行性。

  原理與分

  在實際設備中，由于硬件誤差，實驗實現的矩陣 U_exp 與目標矩陣 U 存在偏差，保真度可計算如下：

  通過增加 MZI 級數并使用模擬退火算法對所有相移進行全局優化，當分裂比偏離理想的 50:50 值時，保真度可以得到改善。

  作者對具有不同級數的 4×4 電路的保真度進行了數值分析，假設所有相移的控制精度為 0.01 rad，平均分割比為 r:100-r(其中 r 為 0 到 100 之間的變量)，標準偏差為 2，目標矩陣為 1000 個哈爾隨機單元矩陣。圖 2 所示的結果表明，即使不增加階段(M = 4)，優化后的平均保真度也有顯著提高。增加級數可進一步提高保真度，但級數越多，插入損耗越大，因此必須為實際設備選擇合適的級數。

圖 2：使用不同電路實現 1000 個隨機目標矩陣時的平均保真度。

  實驗結果

  為了實驗證明他們的方法，作者在硅基光電子 SOI 平臺上制作了一個 4×4 通用單元 PIC，如圖 3(a) 所示。波導核心的尺寸為 440 × 220 nm^2，熱光學移相器用于調節 MZI。實驗裝置如圖 3(b)所示，包括向輸入端口注入光，將其平均分成 4 個波導，用 4-MZI 陣列對其進行調制以產生矢量，并使用外部光電探測器測量 4 個輸出端口的光功率。

圖 3：(a)在硅基光電子 SOI 平臺上制造的 4×4 通用單元 PIC。沒有添加額外的 MZI 級。(b) 實驗裝置。PC：偏振控制器。PD：光電探測器。

  作者首先將波長為 1.55μm 的光注入電路，并優化所有相移，以獲得兩個二進制矩陣(如圖 4 中的插圖所示)。然后，在保持相位條件不變的情況下，他們將波長從 1.5 μm 掃至 1.6 μm，并測量了每個波長的保真度。

  接下來，他們使用自己提出的算法優化了多個波長的所有相移，并再次測量了保真度。如圖 4 所示，當波長偏離 1.55 μm 時，保真度有所提高，即使電路中沒有增加額外的 MZI 級。作者希望通過增加額外的 MZI 級來進一步提高保真度。

圖 4：分別經過和未經過全局優化的兩個二進制矩陣的測量保真度。每個波長都進行了優化。

  結論

  在這項工作中，作者提出通過增加額外的 MZI 級，并使用模擬退火算法對所有相移進行全局優化，從而顯著提高通用單元式 PIC 的保真度。他們使用在硅基光電子 SOI 平臺上制造的 4×4 通用單元 PIC 通過實驗證明了該方法的可行性。這種方法可應用于無需頻繁重新配置的靜態場景，從而提高光通信、深度學習和量子信息處理應用的性能。